หลักการแก้ปัญหา

รูปภาพของ thajutharat

 

 หลักการแก้ปัญหา

     ในชีวิตประจำวันทุกคนจะต้องเคยพบกับการแก้ปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นการแก้ปัญหาทางด้านการเรียน การงาน การเงิน ฯลฯ ซึ่งแต่ละคนก็มีวิธีในการแก้ปัญหาแตกต่างกันไป แต่ถ้านำวิธีการแก้ปัญหาต่างๆ มาศึกษาพิจารณา จะพบว่าสามารถสรุปเป็นทฤษฏีได้ นักวิชาการทางด้านการศึกษาที่ให้ความสนใจศึกษาในเรื่องเหล่านี้ ส่วนใหญ่มักจะสรุปตรงกันว่า การเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาเป็นการเรียนรู้ในระดับสูงที่ต้องอาศัยความสามารถ ความรู้ ประสบการณ์ของผู้เรียนรู้ ก่อนที่จะทราบถึงกระบวนการที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา ลองมาศึกษาแก้ไขปัญหาตามกิจกรรมต่อไปนี้

     ตัวอย่างที่ 1 บุรุษไปรษณีย์จำเป็นต้องเดินทางไปเก็บจดหมายที่ตู้ไปรษณีย์และนำกลับมายังที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานใหญ่    ให้หาว่าเส้นทางไหนใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด และเดินทางเป็นเวลากี่หน่วย จากรูปที่ 8.1 จำนวนต่างๆ ในรูปแสดงเป็นหน่วยของเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากตู้ไปรษณีย์หนึ่งไปยังตู้ไปรษณีย์อีกแห่งหนึ่ง โดยมี A คือจุดเริ่มต้น และ H คือที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานให      

 แสดงเส้นทางเชื่อมจากจุดเริ่มต้นผ่านตู้ไปรษณีย์ต่างๆ ไปยังสำนักงานใหญ่

      การแก้ปัญหาในตัวอย่างที่ 1 นี้สามารถทำได้หลายแบบ บางคนอาจจะคาดคะเนโดยพิจารณาจากที่จุดเริ่มต้นว่าเส้นทางที่จะไปที่ตู้ไปรษณีย์ถัดไปเส้นทางไหนที่ใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด เมื่อถึงจุดถัดไปก็ทำการเปรียบเทียบหาเส้นทางที่ใช้เวลาน้อยที่สุดไปเรื่อยๆ จนถึงที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานใหญ่ ซึ่งวิธีนี้อาจจะไม่ใช่วิธีที่ดีสุด เพราะการแก้ปัญหาควรจะดูเส้นทางทั้งหมด

      การแก้ปัญหานี้ที่ถูกต้องควรหาเวลาที่ใช้ในการเดินทางของแต่ละเส้นทางแล้วพิจารณาว่าเส้นทางไหนใช้เวลาน้อยที่สุด จากปัญหาที่กำหนดเส้นทางทั้งหมดที่สามารถเดินทางได้มี 5 เส้นทางและเวลาที่ใช้ในแต่ละเส้นทางเป็นดังนี้  
 
1. A -> B -> E -> H = 8
     2. A -> B -> C -> H = 12                                                                                
     3. A -> C -> H = 13
     4. A -> D -> F -> H = 7
     5. A -> D -> F -> G -> H = 8 
     เส้นทางที่ใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุดคือเส้นทาง A -> D -> F -> H  ซึ่งใช้เวลาในการเดินทาง 7 หน่วยเวลา

     จากการศึกษาพฤติกรรมของมนุษย์เกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้และวิธีการแก้ปัญหา พบว่ากระบวนการที่ทำให้ประสบผลสำเร็จในการแก้ปัญหาควรมีขั้นตอน ดังนี้

     1. การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา ในการที่จะแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้นั้น สิ่งแรกที่ต้องทำคือทำความเข้าใจเกี่ยวกับถ้อยคำต่างๆ ในปัญหา แล้วแยกปัญหาให้ออกว่าอะไรเป็นสิ่งที่ต้องหา แล้วมีอะไรเป็นข้อมูลที่กำหนด และมีเงื่อนไขใดบ้าง หลังจากนั้นจึงพิจารณาว่าข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำตอบของปัญหาได้หรือไม่ ถ้าไม่เพียงพอ ให้หาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อที่จะสามารถแก้ไขปัญหาได้

     2. การวางแผนในการแก้ปัญหา จากการทำความเข้าใจกับปัญหาจะช่วยให้เกิดการคาดคะเนว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้มาซึ่งคำตอบ ประสบการณ์เดิมของผู้แก้ปัญหาจะมีส่วนช่วยอย่างมาก ฉะนั้นในการเริ่มต้นจึงควรจะเริ่มด้วยการถามตนเองว่า  "เคยแก้ปัญหาในทำนองเดียวกันนี้มาก่อนหรือไม่" ในกรณีที่มีประสบการณ์มาก่อนควรจะใช้ประสบการณ์เป็นแนวทางในการแก้ปัญหา สิ่งที่จะช่วยให้เราเลือกใช้ประสบการณ์เดิมได้ดีขึ้นคือ การมองดูสิ่งที่ต้องการหา และพยายามเลือกปัญหาเดิมที่มีลักษณะคล้ายคลึงกัน เมื่อเลือกได้แล้วก็เท่ากับมีแนวทางว่าจะใช้ความรู้ใดในการหาคำตอบหรือแก้ปัญหา โดยพิจารณาว่าวิธีการแก้ปัญหาเดิมนั้นมีความเหมาะสมกับปัญหาหรือไม่ หรือต้องมีการปรับปรุงเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่ดีขึ้น ในกรณีที่ไม่เคยมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทำนองเดียวกันมาก่อน ควรเริ่มจากการมองดูสิ่งที่ต้องการหา แล้วพยายามหาวิธีการเพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่ต้องการหากับข้อมูลที่มีอยู่ เมื่อได้ความสัมพันธ์แล้วต้องพิจารณาว่าความสัมพันธ์นั้นสามารถหาคำตอบได้หรือไม่ ถ้าไม่ได้ก็แสดงว่าต้องหาข้อมูลเพิ่มเติมหรืออาจจะต้องหาความสัมพันธ์ในรูปแบบอื่นต่อไป เมื่อได้แนวทางในการแก้ปัญหาแล้วจึงวางแผนในการแก้ปัญหาเป็นขั้นตอน 

     3. การดำเนินการแก้ปัญหาตามแนวทางที่วางไว้ เมื่อได้วางแผนแล้วก็ดำเนินการแก้ปัญหา ระหว่างการดำเนินการแก้ปัญหาอาจทำให้เห็นแนวทางที่ดีกว่าวิธีที่คิดไว้ ก็สามารถนำมาปรับเปลี่ยนได้

     4. การตรวจสอบ เมื่อได้วิธีการแก้ปัญหาแล้วจำเป็นต้องตรวจสอบว่า วิธีการแก้ปัญหาได้ผลลัพธ์ถูกต้องหรือไม่

     ตัวอย่างต่อไปนี้จะพิจารณาการแก้ปัญหาตามแนวทางของการแก้ปัญหาดังที่ได้กล่าวไว้ แต่จะเน้นที่ขั้นตอนการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา และการวางแผนซึ่งเป็นขั้นตอนที่สำคัญ

     ตัวอย่างที่ 2 ให้เติมตัวเลข 1-6 ลงในวงกลมที่จัดวาง ดังรูปที่ด้านล่าง โดยตัวเลขในวงกลมจะต้องไม่ซ้ำกัน และผลรวมของตัวเลขในวงกลมที่เรียงกันแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน  

 

 แผนภาพสำหรับวางตัวเลข 1-6

 ขั้นตอนที่ 1 วิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา
     จากปัญหาข้างต้น พบว่า สิ่งที่ต้องการให้หา คือ การใส่ตัวเลข 1-6 ลงในวงกลม ที่อยู่ในตำแหน่งที่กำหนดดังรูปด้านบน  เพื่อให้ได้ผลบวกของตัวเลขสามตัวที่อยู่ในวงกลมที่เรียงในแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน
     ข้อมูลที่กำหนดให้ คือ ตัวเลข 1-6 และรูปแบบการเรียงกันของวงกลมที่จะบรรจุตัวเลขดังรูป 

     สิ่งที่จะต้องพิจารณาต่อไปคือพิจารณาความเป็นไปได้ในการแก้ไขว่าเป็นไปได้หรือไม่ หรือกล่าวให้แคบลงคือพิจารณาว่าจากข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำตอบของปัญหาได้หรือไม่ ในตัวอย่างข้างต้นจะเห็นได้ชัดว่าเมื่อกำหนด ตัวเลข 1-6 และ รูปแบบสามเหลี่ยมที่มีวงกลม 6 วง แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดผลรวมว่าเป็นเท่าใด ดังนั้นจึงต้องมีการพิจารณาว่าผลรวมที่เป็นไปได้มีทั้งหมดกี่วิธี แต่ละวิธีจะมีรูปแบบการวางตัวเลขที่แตกต่างกันหรือไม่ 
 
     ขั้นตอนที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา
     เมื่อทำความเข้าใจกับปัญหาแล้ว จะเห็นว่าสิ่งที่จะต้องพิจารณาในการวางแผนเป็นสิ่งแรกคือการหาผลบวกของจำนวนในแต่ละด้านว่าควรเป็นเท่าไรและหาได้อย่างไร ในที่นี้จะพิจารณาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุดและผลบวกที่มีค่ามากที่สุด ซึ่งจะทำให้ทราบว่าผลบวกจะอยู่ในช่วงใด

     เนื่องจากรูปแบบวงกลมที่จะใส่ตัวเลขลงไปวางเรียงกันอยู่ในแนวด้านสามด้านของรูปสามเหลี่ยม และจะเห็นว่าตัวเลขที่ใส่อยู่ในวงกลมตรงจุดมุมจะได้รับการนำไปบวกในสองด้าน ทำให้มีการนำไปบวกซ้ำในการหาผลบวกของทั้งสามด้าน

     ดังนั้น สูตรในการหาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด คือ
     (ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) /3
     และสูตรในการหาผลบวกที่มีค่ามากที่สุด คือ 
     (ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) /3 

     จะได้ผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด คือ  (21+6) / 3 = 9                                       
     เพราะผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน คือ 1+2+3+4+5+6 = 21  

    และผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ  1+2+3 = 6                                     
 

     

     ผลบวกที่มีค่ามากที่สุด คือ  (21 + 15) / 3 = 12  
     เพราะผลบวกทั้งหมด คือ 1+2+3+4+5+6 = 21 
     และผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ 6+5+4 = 15  
 
 

  ดังนั้นผลบวกด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม จะอยู่ในช่วง 9-12

 ขั้นตอนที่ 3 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
     ขั้นตอนต่อไปคือการพิจารณาวางตัวเลขทั้งหกลงในวงกลมเพื่อให้ได้ผลบวกเป็น 9, 10 ,11 และ 12 และการวางตัวเลขเพื่อให้ได้ผลบวกดังกล่าวอาจเป็นดังต่อไปนี้ 

                   

                        ผลบวก =9                                                  ผลบวก =10

                 

                        ผลบวก =11                                                ผลบวก =12

ขั้นที่ 4 การตรวจสอบและปรับปรุง

 หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าวิธีการนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับรายละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมูลเข้าได้ในทุกกรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

ขั้นตอนทั้ง 4 ขั้นตอนดังกล่าวข้างต้น เป็นเสมือนขั้นบันได ที่ทำให้มนุษย์สามารถประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้ รวมทั้งการเขียนหรือพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหา ก็ต้องใช้กระบวนการตามขั้นตอนทั้ง 4 นี้เช่นกัน 
 

 

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 11 คน กำลังออนไลน์