พื้นที่ผิวและปริมาตร

ตัวอย่างโจทย์

Ex.1

จงหาพื้นที่ผิวของแท่งปริซึมสามเหลี่ยมนี้

วิีธีทำ

จากสูตร

พื้นทีฺ่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย

ขั้นที่ 1 หาพื้นที่ผิวข้าง

จากสูตร พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ความสูง

จาก ทบ.ปีกาโกรัส เมื่อพิจารณาที่หน้าตัดแล้ว

จะได้ว่า ความยาวของหน้าตัด ด้านที่โจทย์ยังไม่ได้กำหนด ยาว = 10 หน่วย

ดังนั้น พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ( 6 + 8 + 10 ) × 12

= 288 ตารางหน่วย

ขั้นที่ 2 หาพื้นที่หน้าตัดหัวท้าย

พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย = 2 × พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม

= 2 × (½ × ฐาน × สูง)
= 1 × 6 × 8

= 48

ดังนั้น พื้นที่หน้าัตัดหัวท้าย = 48 ตารางหน่วย

ขั้นที่ 3 หาพื้นที่ิผิวทั้งหมด

พื้นทีฺ่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย

= 288 + 48

= 336 ตารางหน่วย

ตอบ 336 ตารางหน่วย

Ex.2 ปริซึมฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีด้านยาว ยาวด้านละ 4 นิ้ว สูง 8 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของปรึซึม
วิํธีทำ เนื่องจากฐานเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า
ดังนั้น เส้นรอบรูป = 4 × 6
= 24 นิ้ว
พื้นที่ิผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × สูง
= 24 × 8
= 192 ตารางนิ้ว
(สูตรพื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = 3√3/2 × ด้าน2)
พื้นที่ฐานรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าุมุมเท่า = 3√3/2 × 42
= 24√3 ตารางนิ้ว
พื้นที่ผิวของปริซึมนี้ = พื้่นที่ผิวข้าง + 2×(พื้นที่ฐาน)
= 192 + 2(24√3)
= 192 + 48√3
ตอบ 192 + 48√3 ตารางนิ้ว
Ex.3 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูนี้
วิธีทำ สูตร พื้นที่ฐานปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 × ผลบวกของด้านคู่ขนาน × สูง
= 1/2 × (7 + 13) × 9
= 90 ตารางหน่วย
สูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง
= 90 × 24
= 2,160 ลูกบาศก์หน่วย
ตอบ 2,160 ลูกบาศก์หน่วย

สร้างโดย: 
079952200

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 67 คน กำลังออนไลน์