คณิตศาสตร์มหัศจรรย์(แผนจัดการเรียนรู่ที่ 2 (6) )

ชั่วโมงที่ 2

 

1. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติที่ใช้ในการหาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อกำหนดขนาดของมุมและด้านใดด้านหนึ่งมาให้ พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนดังนี้

ตัวอย่าง รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก A = 40° ถ้า AB = 14 เซนติเมตร จงหาว่าด้าน BC และ AC ยาวเท่าไร

 

 

 

 


วิธีทำ                    cos 40°       =  AB/AC

           เนื่องจาก     cos 40°       =  0.7660

              ดังนั้น      0.7660        =  14/AC                    
 
                             AC            =  14/0.7760

                                             =  18.28

 

ตอบ        ด้าน   AC ยาวประมาณ  18 เซนติเมตร                               

        

                            tan  40°      =  BC/AB        

             เนื่องจาก    tan  40°      =  0.8391         

                ดังนั้น     0.8391        =  BC/14  
             
                              BC            =  14 x 0.8391  
                                              =  11.75


ตอบ         ด้าน BC ยาวประมาณ 11.75 เซนติเมตร

 

 

 

 

               1) จากตัวอย่าง ค่า cos 40° นักเรียนหาได้อย่างไร (ใช้ตารางตรีโกณมิติ)

 

2) ตากตัวอย่างนักเรียนใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติใช้ประโยชน์ในเรื่องใด (การหาความยาวหรือด้าน

 

ต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก)

 

3) ถ้าทราบด้านบางด้านและขนาดของมุม นักเรียนคิดว่าสามารถหาด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมได้หรือไม่

(สามารถหาได้)

 

 

 

 

2. ให้นักเรียนสรุปเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติกับการหาด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยอ้างอิงจากตัวอย่างและคำถามข้างต้น แล้วครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้

สรุป สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ถ้าทราบขนาดของมุมและทราบความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น สามารถหาด้านที่เหลือโดยอาศัยความรู้อัตราส่วนที่เท่ากัน และใช้ตารางตรีโกณมิติ ค่าอัตราส่วน sine, cosine และ tangent ของมุมต่าง จาก 0 ถึง 90 องศา

 

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แล้วแต่ละกลุ่มสร้างโจทย์เกี่ยวกับการหาด้านยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติกลุ่มละ 2 ข้อ จากนั้นให้แต่ละกลุ่มออกมาเขียนโจทย์หน้าชั้นเรียน โดยเลือกกลุ่มละ 1 ข้อ ครูและนักเรียนร่วมกันคิดและหาคำตอบ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                           1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8

สร้างโดย: 
อ.ภูริเชษฐ์ ลำลอง น.ส. เมขลา เครือศรีสวัสดิ์ โรงเรียนสตรีศรีสุริโยทัย

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 8 คน กำลังออนไลน์